This is a short survey on some recent as well as classical results and open problems in smoothness and renormings of Banach spaces. Applications in general topology and nonlinear analysis are considered. A few new results and new proofs are included. An effort has been made that a young researcher may enjoy going through it without any special pre-requisites and get a feeling about this area of Banach space theory. Many open problems of different level of difficulty are discussed. For the reader convenience, an ample list of literature quotations is included.
Este artículo dibuja un breve panorama sobre algunos problemas recientes y otros clásicos en la teoría de diferenciabilidad y renormamiento en espacios de Banach. Se consideran aplicaciones a la topología general y al análisis no lineal. Se incluyen algunos resultados nuevos así como nuevas pruebas de resultados anteriores. Se ha intentado realizar un esfuerzo para que un investigador joven pueda apreciar el artículo sin prerrequisitos especiales y perciba la situación de esta área de la teoría de los espacios de Banach. Se discuten muchos problemas abiertos de variada dificultad. Para conveniencia del lector, se incluye una amplia lista de referencias.
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Fabian, Marian; Montesinos, Vicente; Zizler, Václav. Smoothness in Banach spaces. Selected problems.. RACSAM, Tome 100 (2006) pp. 101-125. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:41645/