We study the existence of principal eigenvalues for differential operators of second order which are not necessarily in divergence form. We obtain results concerning multiplicity of principal eigenvalues in both the variational and the general case. Our approach uses systematically the Krein-Rutman theorem and fixed point arguments for the inverse of the spectral radius of some associated problems. We also use a variational characterization for both the self-adjoint and the general case.
Estudiamos la existencia de valores propios principales para operadores diferenciales de segundo orden que no están necesariamente en forma de divergencia. Obtenemos resultados sobre la multiplicidad de valores propios principales tanto en el caso variacional como en el general. Usamos el teorema de Krein-Rutman y argumentos de punto fijo para el inverso del radio espectral de algunos problemas asociados. Utilizamos también la caracterización variacional, tanto en el caso autoadjunto como en el general.
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Fleckinger, Jacqueline; Hernández, Jesús; De Thélin, François. On the existence of multiple principal eigenvalues for some indefinite linear eigenvalue problems.. RACSAM, Tome 97 (2003) pp. 461-466. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40993/