It is well known that some dense subspaces of a barrelled space could be not barrelled. Here we prove that dense subspaces of l∞ (Ω, X) are barrelled (unordered Baire-like or p?barrelled) spaces if they have ?enough? subspaces with the considered barrelledness property and if the normed space X has this barrelledness property.
These dense subspaces are used in measure theory and its barrelledness is related with some sequences of unitary vectors.
Es bien conocido que existen espacios tonelados con subespacios densos no tonelados. Aquí se prueba que los subespacios densos de l∞ (Ω, X) son espacios tonelados (unordered Baire-like o p-tonelados) si tienen suficientes subespacios con la propiedad de tonelación considerada y si el espacio normado X tiene esa propiedad de tonelación. Estos subespacios densos se utilizan en teoría de la medida y su clase de tonelación está relacionada con ciertas sucesiones de vectores unitarios. Este método fue introducido por Ennio De Giorgi y Guido Stampacchia para el estudio de la regularidad de las soluciones de problemas de Dirichlet.
@article{urn:eudml:doc:40989,
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López Pellicer, Manuel; Moll, Salvador. Unitary sequences and classes of barrelledness.. RACSAM, Tome 97 (2003) pp. 367-376. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40989/