En este trabajo se pretende desarrollar por primera vez un test completamente no paramétrico para contrastar el crecimiento de la función de regresión. Para ello se propone un estadístico basado en la L2-distancia de un estimador no suavizado de la regresión al conjunto de todas las funciones crecientes. Se prueba que el test es asintóticamente del nivel prefijado y que su potencia bajo normalidad es la misma que las de los usuales contrastes chi-cuadrado.
This paper deals with the problem of finding a (completely) non-parametric test for the increasing character of the regression function. In this way we propose an statistic based on the L2-distance from a non-smooth estimate of the regression to the set of all increasing functions. We show that the test is asymptotically of the prefixed level and that its power under normality is the same than one of the usual chi-square tests.
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López Palomo, María Jesús; Santos Domínguez Menchero, José. Un contraste de isotonía para la función de regresión.. RACSAM, Tome 97 (2003) pp. 395-406. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40987/