We show that Whitney?s approximation theorem holds in a general setting including spaces of (ultra)differentiable functions and ultradistributions. This is used to obtain real analytic modifications for differentiable functions including optimal estimates. Finally, a surjectivity criterion for continuous linear operators between Fréchet sheaves is deduced, which can be applied to the boundary value problem for holomorphic functions and to convolution operators in spaces of ultradifferentiable functions and ultradistributions.
Probamos que el teorema de aproximación de Whitney se cumple en un contexto general que incluye espacios de funciones (ultra)diferenciables y de ultradistribuciones. Este resultado se usa para obtener modificaciones real analíticas de funciones diferenciables incluyendo estimaciones óptimas. Finalmente se deduce un criterio para la sobreyectividad de operadores lineales y continuos entre haces de Fréchet que puede ser aplicado a problemas de valores frontera de funciones holomorfas y a operadores de convolución entre espacios de funciones ultradiferenciables y de ultradistribuciones.
@article{urn:eudml:doc:40977,
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Langenbruch, Michael. A general approximation theorem of Whitney type.. RACSAM, Tome 97 (2003) pp. 287-303. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40977/