Un retículo natural es el conjunto de todas las intersecciones de un conjunto de rectas del plano en posición general. El problema de interpolación de Lagrange sobre un retículo natural de n + 2 rectas tiene solución única en el espacio de los polinomios bivariados de grado menor o igual que n. Un retículo natural generalizado está formado por todas las intersecciones de un conjunto de rectas distintas, sin excluir paralelismos o concurrencias múltiples. A un retículo natural generalizado le asociamos un problema de interpolación de Hermite en un espacio de polinomios cuyo grado disminuye a lo largo de las direcciones correspondientes a las rectas paralelas del retículo. En este trabajo estudiamos la existencia y unicidad de solución del problema y el uso de fórmulas de Newton para su resolución.
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Carnicer, Jesús Miguel; Gasca, Mariano. A Newton approach to bivariate Hermite interpolation on generalized natural lattices.. RACSAM, Tome 96 (2002) pp. 185-195. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40932/