Desarrollamos una teoría general para la resolución de ecuaciones lineales de evolución de la forma ü + Au = μ sobre R+, donde -A es el generador infinitesimal de un semigrupo analítico fuertemente continuo y μ es una medida de Radón con valores en un espacio de Banach. Utilizamos la teoría de interpolación-extrapolación de espacios y el teorema de representación de Riesz para tales medidas.
Los resultados abstractos son ilustrados mediante aplicaciones a problemas de valor inicial parabólicos de segundo orden. En particular, el caso importante en teoría de control en el que las medidas de Radón aparecen sobre la frontera Dirichlet puede ser contemplado pese a no haber sido tratado hasta ahora.
Damos también precisas estimaciones bajo diversas hipótesis de regularidad. Estos resultados constituyen la base para el estudio de ecuaciones semilineales parabólicas de evolución involucrando medidas que será abordado en un próximo trabajo conjunto con P. Quittner.
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Amann, Herbert. Linear parabolic problems involving measures.. RACSAM, Tome 95 (2001) pp. 85-119. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40900/