En este artículo se da una condición necesaria y suficiente para la existencia y unicidad de una probabilidad subjetiva, finitamente aditiva, que concuerda con una probabilidad comparativa definida en una cierta clase de sucesos asociada al espacio paramétrico objeto de la inferencia.
Nuestra constribución no evita tener que postular la relación de probabilidad comparativa en una clase mayor que la que es objeto de nuestro estudio pues exige la introducción de un espacio auxiliar que es el intervalo [0,1], pero que no tiene nada que ver con la idea de definir un experimento auxiliar como en De Groot.
La idea básica parte de la comparación del axioma de monotonía de de Finetti con el axioma de independencia o sustitución de la teoría de la utilidad de von Neumann, en especial con la versión de Herstein-Milnor.
In this paper a necessary and sufficient condition for the existence and unicity of a finitely additive subject probability agreeing with a comparative probability defined on a certain class of events associated to a parametric space is given.
Our contribution does not avoid the problem of postulating the comparative probability relation on a larger class of objects than the original one. An auxiliary space, namely the interval [0,1] is introduced through in a totally different fashion than De Groot's axiom of auxiliary experiment.
The basic idea starts from a comparison between de Finetti's monotonicity axiom and the independence or substitution axiom of von Neumann's utility theory in the Herstein-Milnor version.
@article{urn:eudml:doc:40772,
title = {Una aplicaci\'on de la teor\'\i a de la utilidad de Von Neumann a la probabilidad subjetiva.},
journal = {Trabajos de Estad\'\i stica e Investigaci\'on Operativa},
volume = {36},
year = {1985},
pages = {31-44},
zbl = {0731.62044},
mrnumber = {MR0830144},
language = {es},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/urn:eudml:doc:40772}
}
Caro, Enrique. Una aplicación de la teoría de la utilidad de Von Neumann a la probabilidad subjetiva.. Trabajos de Estadística e Investigación Operativa, Tome 36 (1985) pp. 31-44. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40772/