De los axiomas de Villegas para probabilidades comparativas, el de continuidad monótona resulta suficiente para la compatibilidad con una submedida C (Ortiz, 1980, Teo. 8), mientras que el axioma de no existencia de átomos, junto con el anterior, caracteriza la subclase de probabilidades comparativas sin átomos que pueden representarse mediante medidas de probabilidad. El estudio de las propiedades de las submedidas C nos conduce a proponer en este trabajo un nuevo axioma, que junto al de continuidad monótona, resulta suficiente para la compatibilidad con medidas de probabilidad de probabilidades comparativas con átomos y atómicas puras, dándose por otra parte métodos de construcción de dichas medidas de probabilidad a partir de submedidas C.
Villegas' axiom of monotone continuity for comparative probabilities is shown to be sufficient for compatibility with submeasures C (Ortiz, 1980, th. 8), while the axiom of non-existence of atoms together with the above mentioned one characterize the class of atomless comparative probabilities that can be represented by probability measures. The properties of these submeasures C have driven us to propose a new axiom, that together with monotone continuity, are sufficient for compatibility of atomic and purely atomic comparative probabilities with probability measures. Finally we present methods for constructing such probability measures from submeasures C.
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Rodríguez Ortiz, César. Submedidas C y cuantificación de probabilidades comparativas.. Trabajos de Estadística e Investigación Operativa, Tome 33 (1982) pp. 41-53. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40680/