This paper deals with the local (around the equilibrium) optimal decentralized control of autonomous multivariable systems of nonlinearities and couplings between subsystems which can be expressed as power series in the state-space are allowed in the formulation. They only affect for the optimal performance integrals in cubic and higher terms in the norm of the initial conditions of the dynamical differential system. The basic hypothesis which is made is that the system is centrally-stabilizable so that the equilibrium point of a nonlinear functional equation supplies a unique stabilizing optimal control via fulfillment of the implicit function theorem for analytic functions.
Este artículo trata el problema del control descentralizado local óptimo alrededor del punto de equilibrio de sistemas autónomos multivariables de ecuaciones diferenciales no lineales. El control óptimo realimentado se define en términos de funciones integrales de coste definidos para cada subsistema. La formulación permite la presencia de pequeñas no linealidades y acoplos entre subsistemas que puedan ser expresadas en series de potencias en el espacio de estados. Estos términos sólo afectan al índice de coste de cada subsistema en términos cúbicos y de orden superior de las condiciones iniciales. La hipótesis básica es que el sistema centralizado es estabilizable, lo que implica la existencia de una única función que expresa el control óptimo.
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title = {On the optimal continuous decentralized control of non-linear dynamical multivariable systems about the origin.},
journal = {Trabajos de Investigaci\'on Operativa},
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Sen Parte, Manuel de la. On the optimal continuous decentralized control of non-linear dynamical multivariable systems about the origin.. Trabajos de Investigación Operativa, Tome 2 (1987) pp. 93-110. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40587/