Tras plantear las métricas diferenciales asociadas a M-divergencias para funciones de densidad de probabilidad pertenecientes a la misma familia de funciones paramétricas, consideramos para las funciones Φα(t) = tα la relación entre las matrices que definen las métricas y las matrices α-informativas.
Obtenemos, en segundo lugar, las funciones Φ(t) que determinan M-divergencias invariantes, a nivel diferencial, frente a cambios no singulares de parámetros y variables aleatorias.
Observamos, finalmente, que las funciones que proporcionan invariancia aseguran un incremento en el valor de la distancia al añadir variables aleatorias estocásticamente independientes.
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Salicrú Pagès, Miquel; Argemí Relat, Mercè. Métricas riemannianas asociadas a M-divergencias.. Trabajos de Estadística, Tome 6 (1991) pp. 27-34. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40545/