Sea {Xt: t ∈ Z} una serie de tiempo estacionaria, con valores en Rp, verificando la condición de ser α-mixing o L2-estable. A partir de una muestra de tamaño n se define una amplia clase de estimadores no paramétricos de la función de densidad f(x) asociada al proceso, y de la función de autorregresión de orden k:
r(y) = E(g(Xt+1)/(Xt-k+1 ... Xt) = y), y ∈ Rk
siendo g una función real.
Se estudian las siguientes propiedades asintóticas de estos estimadores: consistencia puntual (casi segura y en media r-ésima); consistencia global con norma uniforme casi segura; sesgo, varianza y normalidad asintótica.
Let {Xt: t ∈ Z} be a stationary valued in Rp time series, verifying the condition α-mixing or L2-stability. For a sample of size n, a general class of estimators of the density function f(x) associated to the process and of the autoregression function in order k is defined:
r(y) = E(g(Xt-k+1 ... Xt) = y), y ∈ Rk
being g a real function.
The following asymptotic properties of these estimators are studied: punctual consistency (almost sure and in Ln); uniform consistency almost sure; bias, variance and asymptotic normality.
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title = {Estimaci\'on no param\'etrica de curvas notables para datos dependientes.},
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Vilar Fernández, Juan Manuel. Estimación no paramétrica de curvas notables para datos dependientes.. Trabajos de Estadística, Tome 4 (1989) pp. 69-88. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40534/