En la literatura sobre la cuantificación de la Desigualdad de una población en relación con cierta variable económica (renta, capital, etc.) se han establecido diferentes medidas, entre las cuales por su operatividad y caracterización axiomática merecen mención especial los llamados "índices de desigualdad aditivamente descomponibles" (que incluyen los conocidos índices de Theil y de la varianza normalizada).
En este trabajo desarrollamos un estudio del comportamiento asintótico de dichos índices cuando se aplican sobre muestras extraídas de la población según un muestreo aleatorio por estratos. Sobre la base de este estudio se comprueba que cuando se dispone de muestras grandes en cada estrato, la consideración de éstos entraña ganancia de precisión en la estimación de los correspondientes índices poblacionales. Sugerimos finalmente algunas aplicaciones inmediatas, tales como la selección del Tamaño de Muestra adecuado para llevar a cabo la estimación con un grado de precisión prefijado y la construcción de Intervalos de Confianza y Contrastes de Hipótesis para los distintos índices de desigualdad poblacionales.
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Gil Alvarez, María Angeles; Caso, Covadonga; Gil Alvarez, Pedro. Estudio asintótico de una clase de índices de desigualdad muestrales.. Trabajos de Estadística, Tome 4 (1989) pp. 95-109. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40527/