Sea {Xt}t ∈ Z+ una serie de tiempo estacionaria que sigue el modelo autorregresivo de orden 1: Xt = λ + ρXt-1 + et, siendo {et} variables aleatorias i.i.d. de media cero y varianza σ2; a partir de una muestra del proceso {X1, ..., Xn} se calcula en una primera etapa τ'n, estimador no paramétrico de la función de predicción τ(x) = E[Xt/Xt-1 = x] y Ω'n, estimador no paramétrico de la función de distribución asociada al proceso. Esto nos permite en una segunda etapa calcular estimaciones de los parámetros λ y ρ minimizando un funcional dado.
Se obtienen resultados sobre la consistencia y normalidad asintótica de los estimadores definidos.
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Gonzalez Manteiga, Wenceslao; Vilar Fernández, Juan Manuel. Una clase de estimadores para los parámetros de un proceso AR(1), obtenidos a partir de estimaciones no paramétricas previas.. Trabajos de Estadística, Tome 2 (1987) pp. 55-70. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40501/