Dado el siguiente modelo de regresión de diseño fijo, con correlación serial en los errores: Yi = m(xi) + εi, donde xi ∈ C, i = 1,..., n, siendo C un conjunto compacto de R, con error aleatorio εi siguiendo una estructura lineal de tipo MA(∞), se propone un nuevo método para contrastar la hipótesis de que la función de regresión siga un modelo lineal, de la forma mθ(-) = At(-)θ, con θ ∈ Θ ⊂ Rq, y A es un funcional de R en Rq.
El estadístico propuesto para contrastar la hipótesis de linealidad, que denominamos d2, se obtiene como la distancia de tipo Cramer-von Mises entre el estimador no paramétrico de Gasser-Müller, m, de la función de regresión y el estimador paramétrico de mínima distancia bajo la hipótesis de linealidad, mθ.
Los resultados presentados de normalidad asintótica para ambos estimadores: θn y d2, y los estudios de simulación llevados a cabo sirven para ilustrar el efecto de la dependencia e indicar algunas formas de elegir el parámetro de suavización. Finalmente se incluyen ejemplos con datos reales.
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Vilar Fernández, Juan Manuel; González Manteiga, Wenceslao. Test de bondad de ajuste del modelo lineal general bajo correlación serial de los errores.. Qüestiió, Tome 18 (1994) pp. 337-368. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40404/