El contenido de este trabajo tiene un objetivo fundamental: el estudio, clasificación y caracterización de las isometrías de un grupo reticulado. Se introducen los conceptos de grupo de isometrías M(G) de un grupo reticulado G, grupo de simetrías homogéneas H(G) y traslaciones T(G). Se estudia primero el caso elemental de los grupos totalmente ordenados y utilizando luego las representaciones de los grupos (y f-anillos) en un producto de totalmente ordenados, se introduce el concepto de conjunto admisible de índices asociado a una simetría.
This paper has a main objective: the study, classification and characterization of isometries of a lattice ordered group. The concept of group of isometries M(G) of a lattice ordered group G is introduced, as well as those of group of homogeneous symmetries H(G) and translations T(G). First the elementary case of totally ordered groups is studied, and then, by using the representation of groups (and f-rings) in a product of totally ordered ones, the concept of admisible set of indexes associated to a symmetry is introduced.
@article{urn:eudml:doc:38826,
title = {Sobre las isometr\'\i as de los grupos y anillos reticulados.},
journal = {Stochastica},
volume = {4},
year = {1980},
pages = {103-127},
zbl = {0459.06008},
mrnumber = {MR0599136},
language = {es},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/urn:eudml:doc:38826}
}
Grané Manlleu, Josep. Sobre las isometrías de los grupos y anillos reticulados.. Stochastica, Tome 4 (1980) pp. 103-127. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:38826/