Ce travail porte sur l'arrêt optimal et le contrôle impulsionnel des processus de Markov généraux, principalement fellériens, et les inéquations variationnelles et quasi variationnelles associées. Les cas du contrôle instantané, avec retard , avec retards imbriqués, et les systèmes d 'inéquations sont étudiés. Les résultats concernent la caractérisation de la fonction coût optimal , l'existence et la caractérisation d'un controle optimal.