Construction de solutions exactes en élastoplasticité. Application à l'estimation d'erreur par apprentissage

Hablot, Jean-Michel

HAL, tel-00518462 / Harvested from HAL

Résumé

Le calcul par éléments finis des structures en élastoplasticité classique conduit à des dépenses informatiques très élevées, sans qu'on puisse estimer de façon correcte les erreurs commises. Dans notre travail, nous proposons une nouvelle méthode d'estimation a priori des erreurs. Nous construisons d'abord les solutions exactes de problèmes mécaniques par une méthode inverse. Ensuite, nous utilisons ces solutions exactes pour évaluer l'erreur commise lors d'une analyse numérique, avec des discrétisations spatiale et temporelle données. Enfin, nous utilisons cette base d'exemples de deux manières: 1) la recherche de règles simples de remaillage quasi optimal; 2) la construction, par des techniques d'apprentissage automatique, de règles générales donnant a priori la discrétisation nécessaire pour respecter une erreur fixée.

Détail

Publié le : 1990-06-21
Classification:  mécanique,  élastoplasticité,  calcul structure,  calcul numérique,  méthode élément fini,  maillage,  erreur,  code calcul,  estimation d'erreur,  solution exacte,  méthode inverse,  discrétisation optimale,  apprentissage automatique,  [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation,  [MATH]Mathematics [math],  [SPI.MECA]Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]