The teaching of space and geometry in the french compulsory school

Berthelot, René ; Salin, Marie Hélène

HAL, tel-00414065 / Harvested from HAL

Résumé

L'apprentissage des connaissances spatiales ne figure pas dans les curriculum d'enseignement, au delà du cycle 2. Il est remplacé par celui de la géométrie des figures élémentaires. Cette absence laisse enfants et adultes démunis dans de nombreuses situations nécessitant l'usage ou la production de représentations spatiales de la vie courante ou professionnelle. Par ailleurs, l'enseignement de la géométrie au collège constitue pour un trop grand nombre d'élèves un obstacle à l'apprentissage des mathématiques.
La thèse est une étude des liens entre ces deux phénomènes et une tentative pour ouvrir des voies de solution à ce problème.
L'étude montre comment le contrat didactique de l'enseignement de la géométrie repose sur la fiction culturelle de la transparence des rapports spatiaux dans l'apprentissage de la géométrie élémentaire ; il appartient à l'élève seul de se constituer et de mettre en oeuvre les connaissances nécessaires à la compréhension de la géométrie enseignée; or ces connaissances ne sont pas « naturellement » acquises dans notre société par les interactions usuelles avec l'environnement spatial ; en cas d'échec cette fiction ne permet à l'enseignant que des remédiations inefficaces et/ou le conduit à en rejeter la responsabilité sur l'élève.
L'étude théorique s'appuie sur la théorie des situations didactiques développée par G Brousseau.
Les auteurs proposent de distinguer trois principaux types de rapports à l'espace appelés problématiques : la problématique pratique, la problématique de modélisation « spatio-géométrique », la problématique géométrique (déductive ou théorique). Ils montrent par de nombreux exemples comment l'absence de prise en compte ou d'articulation de ces problématiques dans l'enseignement les constitue en obstacles à l'apprentissage.
Pour construire des situations d'enseignement permettant le dépassement de la problématique pratique, les auteurs reprennent et étendent l'analyse des représentations de l'espace introduites par G. Galvez et G. Brousseau, micro, meso, et macro-espaces..
Ils développent à cet effet plusieurs processus expérimentaux, sur l'enseignement des plans, sur l'enseignement des angles et de leur mesure, sur l'introduction des raisonnements sur les figures élémentaires, et une analyse comparée de plusieurs situations d'introduction à la démonstration au collège.

Détail

Publié le : 1992-11-07
Classification:  Space,  geometry,  compulsory education,  curriculum,  spatial representations,  micro-space,  meso-space,  macro-space,  adidactic situation,  ostention,  didactics phenomena,  practical problematic,  spatio-geometrical modelling,  ingeneering,  finding one's way,  angle,  pace,  géométrie,  enseignement obligatoire,  programmes,  représentations spatiales,  micro-espace,  méso-espace,  macro-espace,  situation adidactique,  ostension,  phénomènes de didactique,  problématique pratique,  modélisation,  ingénierie,  repérage,  angle.,  [MATH]Mathematics [math]