La première partie contient une description précise de la singularité près de la diagonale de la fonction de Green associée à un opérateur hypoelliptique. L'approche est probabiliste et repose sur le développement de Taylor stochastique des trajectoires de la diffusion associée et sur les estimations à priori de la fonction de Green. On donne des exemples et des applications à la théorie du potentiel. Dans la deuxième partie on étend le théorème de support de Stroock-Varadhan pour la norme hölderienne. L'outil central est l'estimation de la probabilité pour que le mouvement brownien ait une grande norme hölderienne, conditionnellement au fait qu'il ait une petite norme uniforme.
Publié le : 1995-06-27
Classification:
<br />support theorem,
correlation inequality,
<br />Taylor stochastic expansion,
capacity,
Hölder norm,
degenerate diffusion,
Green function,
hypoelliptic operator,
opérateur hypoelliptique,
fonction de Green,
<br />diffusion dégénérée,
développement de Taylor stochastique,
<br />capacité,
norme hölderienne,
théorème de support,
<br />inégalité de corrélation,
[MATH]Mathematics [math]
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author = {Gradinaru, Mihai},
title = {Green functions and the support of hypoelliptic diffusions},
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Gradinaru, Mihai. Green functions and the support of hypoelliptic diffusions. HAL, Tome 1995 (1995) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00011820/