Suivant des idées de B.Malgrange, on présente la construction d'un nouvel invariant pour les faisceaux pervers : le déterminant microlocal. C'est une généralisation aux faisceaux pervers de la première classe caractéristique secondaire des fibrés plats.
Le déterminant microlocal est une classe de cohomologie sur le fibré cotangent à support dans la variété caractéristique : il est construit sur les déterminants des systèmes locaux obtenus par microlocalisations le long des strates.
Pour montrer son existence, on ramène la variété caractéristique en position générique par une transformation canonique en contrôlant le comportement des microlocalisés par une telle transformation. On est alors ramené au cas de la dimension 2 où un calcul explicite est effectué en utilisant les descriptions combinatoires des faisceaux pervers de Ph. Maisonobe.