Dans cet article, nous avons étudié une stratégie de contrôle optimal correspondante à un modèle épidémique de type SIR avec des retards dans l'état. Le modèle a été développé pour examiner plusieurs stratégies de traitement avec vaccination et déterminer leurs effets sur la propagation dune infection. Le modèle prédit trois classes des personnes infectées et la dynamique de transmission des maladies avec certains scénarios de traitement. Selon le modèle, les sous-classes d'infection avec des retards dans l'état, peuvent être le meilleur moyen de réduire la propagation d'une épidémie. Les problèmes aux limites multi-points ont été obtenu en fonction de la version discrète de principe du maximum de Pontryagin, et résolu numériquement en utilisant un schéma discret progres-sif régressif qui converge suite à un test approprié lié à la méthode de balayage avant-arrière dans un contrôle optimal. Des simulations numériques sont également menées à confirmer et étendre les résultats analytiques.