Nous considérons l'équation différentielle stochastique réfléchie à valeur dans R² associée à l'opérateur différentiel dégénéré (1/2)∂²/∂x²+x∂/∂y. On étudie alors le phénomène d'excursion autour du point origine. En particulier, on peut identifier la loi de l'inverse du temps local comme un subordinateur stable d'ordre 1/4 et en donner une formule du type temps d'occupation. Ceci permet alors d'étudier le comportement de la loi du processus au voisinage du point origine pour préciser, dans ce cas particulier, des résultats obtenus par Krée (1985) grâce à des méthodes analytiques.