Résumé. On étudie le concept d'algèbre à homotopie près pour une structure définie par deux opérations . et [ , ]. Un exemple important d'une telle structure est celui d'algèbre de Gerstenhaber (avec une structure commutative de degré 0 et une structure de Lie de degré −1). La notion d'algèbre de Gerstenhaber à homotopie près (G∞ algèbre) est connue : c'est une bicogèbre codifférentielle.Ici nous proposons une définition d'algèbre pré-Gerstenhaber (pré-commutative et pré-Lie) permettant la construction similaire d'une preG∞ algèbre.Partant d'une structure pré-commutative (Zinbiel) et pré-Lie, on utilise les opérades duales correspondantes, qui sont de Koszul. Nous donnons la construction explicite de l'algèbre à homotopie près associée. Celle-ci est une bicogèbre (Leibniz et permutative), munie d'une codifférentielle qui est une codérivation des deux coproduits.Abstract. This paper is concerned by the concept of algebra up to homotopy for a structure defined by two operations . and [ , ]. An important example of such a structure is the Gerstenhaber algebra (i.e. commutatitve structure with degree 0 and Lie structure with degree −1). The notion of Gerstenhaber algebra up to homotopy (G∞ algebra) is known: it is a codifferential bicogebra.Here, we give a definition of pre-Gerstenhaber algebra (pre-commutative and pre-Lie) allowing a similar construction for a preG∞ algebra.Given a structure of pre-commutative (Zinbiel) and pre-Lie algebra and working over the corresponding Koszul dual operads, we will give an explicit construction of the associated pre-Gerstenhaber algebra up to homotopy: it is a bicogebra (Leibniz and permutative) equipped with a codifferential which is a coderivation for the two coproducts.