On considère le problème d'estimer les coefficients d'un système d'équations différentielles quand une trajectoire du système est connue en un petit nombre d'instants. On utilise pour cela une méthode de Monte Carlo très simple, la méthode de rejet qui ne fournit pas directement une estimation ponctuelle des coefficients comme le font les méthodes déterministes mais plutôt un ensemble de valeurs de ces coefficients qui sont cohérentes avec les données. L'examen des propriétés de cette méthode permet de comprendre non seulement comment bien choisir les différents paramètres de la méthode lorsqu'on l'utilise mais aussi d'introduire une méthode plus efficace, en deux étapes, que nous appelons la méthode de rejet séquentielle. Plusieurs exemples illustrent les performances respectives de la méthode d'origine et de la nouvelle méthode.
Publié le : 2015-07-04
Classification:
Coefficient fitting,
differential system,
Monte Carlo method,
sequential rejection sampling.,
Ajustement de coefficients,
systèmes différentiels,
méthode de Monte Carlo,
méthode de rejet séquentielle.,
[INFO]Computer Science [cs],
[MATH]Mathematics [math]
@article{hal-01320623,
author = {Chan Shio, Christian and Diener, Francine},
title = {Fitting coefficients of differential systems with Monte Carlo methods},
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Chan Shio, Christian; Diener, Francine. Fitting coefficients of differential systems with Monte Carlo methods. HAL, Tome 2015 (2015) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-01320623/