On dénombre de nombreuses mesures de risque dans la littérature dont la Value-at-Risk et la Conditional Tail Expectation. En termes statistiques, la Value-at-Risk est un quantile de la distribution de la variable aléatoire d'intérêt. En termes hydrologiques, la Value-at-Risk de la distribution des pluies est le niveau de retour. La Conditional Tail Expectation est la moyenne des précipitations plus élevées que la Value-at-Risk. On s'intéresse à l'estimation de ces mesures de risque dans le cas de pluies extrêmes modélisées par des lois à queues lourdes. Afin de prendre en compte les facteurs géographiques dans notre estimation on considèrera aussi ces mesures de risque en présence d'une covariable. On donnera les propriétés théoriques de nos estimateurs et on illustrera leurs comportements sur un jeu de données pluviométriques provenant de la région Cévennes-Vivarais.
Publié le : 2015-08-04
Classification:
Risk measure,
Kernel estimators,
Heavy-tailed distributions,
Extreme-value statistics,
Mesure de risque,
Lois à queues lourdes,
Estimateurs à noyau,
Statistique des valeurs extrêmes,
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST],
[MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
@article{hal-01212105,
author = {El Methni, Jonathan and Gardes, Laurent and Girard, St\'ephane},
title = {Estimation of risk measures for extreme pluviometrical measurements in the C\'evennes-Vivarais region},
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El Methni, Jonathan; Gardes, Laurent; Girard, Stéphane. Estimation of risk measures for extreme pluviometrical measurements in the Cévennes-Vivarais region. HAL, Tome 2015 (2015) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-01212105/