GROUPE DE PICARD DES VARIÉTÉS DE MODULES DE FAISCEAUX SEMI-STABLES SUR P 2 (C)
Drézet, Jean-Marc
HAL, hal-01091268 / Harvested from HAL
Soient r ≥ 1, c1, c2 des entiers, M(r,c1,c2) la variété de modules des faisceaux algébriques semi-stables de rang r et de classes de Chern c1, c2 sur ℙ2. On poseΔ (r,c1,c2) = (c2 - c1^2(r-1)/2r)/r .Il existe une unique fonction δ : ℚ → ℚ possédant la propriété suivante : pour tous r, c1, c2, on a dim(M(r,c1,c2) > 0 si et seulement si Δ(r,c1,c2) ≥ δ( c1/r) .Si Δ(r,c1,c2) = δ(c1/r) on dit que M(r,c1,c2) est de hauteur nulle.Dans cet article on calcule le groupe de Picard de M(r,c1,c2) quand dim(M(r,c1,c2) > 0 : on montre que Pic(M(r,c1,c2)) ≃ ℤ^2 si M(r,c 1,c2) n’est pas de hauteur nulle, et que Pic(M(r,c1,c2)) ≃ ℤ dans le cas contraire. On décrit ensuite les éléments de ce groupe au moyen d’un sous-groupe H(r,c1,c2) du groupe de Grothendieck K(ℙ2).
Publié le : 1988-07-04
Classification:  variétés de modules,  groupe de Picard,  14D20,  [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG]
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Drézet, Jean-Marc. GROUPE DE PICARD DES VARIÉTÉS DE MODULES DE FAISCEAUX SEMI-STABLES SUR P 2 (C). HAL, Tome 1988 (1988) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-01091268/