L'ouvrage présente le programme détaillé et la chronique d'un curriculum de 65 leçons reproduit pendant 25 ans (1973-1998) dans les deux classes parallèles du CM2 de l'Ecole Michelet de Talence. Ce curriculum a permis de produire des contre exemples à diverses théories de l'organisation de l'enseignement des mathématiques et de leur apprentissage, mises en questions dans les années 1960-1970. Il a joué un grand rôle dans l'émergence de la Théorie des Situations Didactiques en Mathématiques. La première partie est constituée par les fiches de préparation de chaque leçon. Pour effectuer des mesures subliminaires, les élèves utilisent des " commensurations ", les classent en rationnels. Ils étudient leurs opérations (+,-, multiplication par un scalaire) et enfin leurs formulations dans le langage des fractions (partie 1). L'étude de leur topologie et les calculs des fractions qu'elle entraine révèlent leur faiblesse et les élèves utilisent spontanément les décimaux pour les approcher et les représenter (partie 2). Pour désigner et calculer des agrandissements, les élèves étudient les rationnels comme fonction linéaire (partie 3) et les nombreuses applications de la linéarité (partie 4). L'étude des compositions d'applications linéaires (scalaires ou accompagnés d'équations aux dimensions) achève la définition du produit de rationnels, l'unification des différentes propriétés de la structure. La deuxième partie présente les bases empiriques, théoriques, mathématiques et épistémologiques du projet et quelques uns des premiers résultats des observations (1980).
Publié le : 1987-07-05
Classification:
Nombres Rationnels,
Fractions,
Nombres Décimaux,
Didactique des mathématiques,
Théorie des Situations Mathématiques,
Théorie des Situations didactiques,
Épistémologie expérimentale,
contrat didactique,
élèves 10-15 ans,
obstacles épistémologiques,
reproductibilité didactique,
[MATH.MATH-HO]Mathematics [math]/History and Overview [math.HO]
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Brousseau, Guy, ; Brousseau, Nadine. Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire. HAL, Tome 1987 (1987) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-00610769/