Une éducation qui tendrait à tirer le « meilleur parti » de possibilités de chaque élève, distribuerait leurs « niveaux » à la fin des études, suivant des courbes gaussiennes. Or, les offres d'emplois, qui traduisent la demande de la société industrielle suivent une distribution sur le niveau scolaire grossièrement bimodale. L'inadaptation de ces deux courbes créée des difficultés sociales que l'enseignement essaie de prévenir en accommodant les niveaux par la sélection. Cette bimodalité culturelle détermine en fait deux cultures et fait obstacle à la gestion démocratique de la société. L'effet est visible surtout en mathématiques. L'auteur exprime l'idée qu'une modification dans la conception du savoir mathématique, de sa construction, de sa pratique, et de son apprentissage serait une condition nécessaire au maintien de l'homogénéité culturelle de la société.