Pour une représentation galoisienne $p$-adique semi-stable à valeurs dans un groupe réductif $H$, nous décrivons à l'aide de la théorie de Hodge $p$-adique la représentation dans le quotient de $H({f Q}_{p})$ par l'image du revêtement universel du groupe des commutateurs de $H$. Nous donnons des conditions suffisantes pour que l'image de Galois dans cette représentation quotient contienne l'image des homothéties.
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Wintenberger, Jean-Pierre. Une extension de la théorie de la multiplication complexe... HAL, Tome 2002 (2002) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-00129650/