On définit une équivalence de catégories, similaire au théorème classique de Cartier-Milnor-Moore-Quillen, entre la catégorie des bigèbres dendriformes connexes et la catégorie des algèbres braces. Cette équivalence est donnée par les foncteurs "Éléments primitifs" et "algèbre dendriforme enveloppante".
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Chapoton, Frederic. Un théorème de Cartier-Milnor-Moore-Quillen pour les bigèbres dendriformes et les algèbres braces. HAL, Tome 2002 (2002) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-00002116/