La théorie des rétracts approximatifs et le théorème des points fixes de Lefschetz

Gilles Gauthier

GDML_Books, (1983), p.

Résumé

TABLE DES MATIÈRESIntroduction...........................................................................................................................5Chapitre I. Préliminaires........................................................................................................8   §1. Préliminaires topologiques...........................................................................................8   §2. Homologie et cohomologie de Čech...........................................................................12   §3. Trace de Leray et nombre de Lefschetz généralisé...................................................16Chapitre II. Théorie des rétracts approximatifs....................................................................19   §1. Généralités................................................................................................................20   §2. Relations entre diverses classes...............................................................................32   §3. Les notions de ANR et NES approximatifs et la topologie compacte-ouverte.............36Chapitre III. Fonctions approximativement factorisables......................................................39   §1. Généralités................................................................................................................39   §2. Quelques classes particulières..................................................................................40Chapitre IV. Théorèmes de points fixes: fonctions approximativement factorisables...........44   §1. Lemme homologique..................................................................................................46   §2. Les espaces compacts de type fini............................................................................49   §3. Retracts et espaces d'extension approximatifs..........................................................51Chapitre V. NE-applications et espaces associés...............................................................54   §1. Présentation de Borsuk.............................................................................................54   §2. Les NE-applications...................................................................................................57   §3. Les NE-espaces ........................................................................................................65Chapitre VI. Théorèmes de points fixes: NE-applications....................................................67   §1. Préliminaires homologiques.......................................................................................67   §2. Théorèmes de points fixes pour les NE-applications.................................................72   §3. Théorèmes de points fixes pour les NE-espaces.......................................................76Bibliographie.......................................................................................................................77

Détail

Zbl 0522.55004

EUDML-ID : urn:eudml:doc:268483