Spectres d'opérateurs et géométrie des Espaces de Banach

Damien Lamberton

GDML_Books, (1985), p.

Résumé

TABLE DES MATIÈRESIntroduction........................................................................................................................................................5Chapitre I. Extensions d’opérateurs...................................................................................................................6 §1. L’espace $ℒ_X(L^P)$..................................................................................................................................6 §2. Le spectre de l’extension. Premiers exemples.............................................................................................8 §3. Multiplicateurs............................................................................................................................................12Chapitre II. Phénomène de Wiener-Pitt et espaces ne contenant pas de $l^{l}_{n}$ uniformément.................14 §1. Probabilités symétriques ..........................................................................................................................15  a) Le cas des espaces uniformément convexes.............................................................................................15  b) Le cas général...........................................................................................................................................17 §2. Semi-groupes et produits de Riesz............................................................................................................20Chapitre III. Espaces θ-hilbertiens et espaces $L^r$........................................................................................30 §1. Espaces θ-hilbertiens................................................................................................................................30  a) Rappels sur la méthode d’interpolation complexe......................................................................................30  b) Le théorème d’interpolation.......................................................................................................................32  c) Applications................................................................................................................................................35 §2. Phénomène de Wiener-Pitt dans les espaces $L^r$.................................................................................39Chapitre IV. Propriétés liées au type et au cotype............................................................................................46 §1. Type et cotype...........................................................................................................................................46 §2. Majoration du rayon spectral sur L²(x).......................................................................................................47 §3. Application aux semi-groupes....................................................................................................................53Bibliographie.....................................................................................................................................................57

Détail

Zbl 0568.47003

EUDML-ID : urn:eudml:doc:268592