Mechanika I

Stefan Banach

GDML_Books, (1938), p.

Résumé

SPIS RZECZY CZĘŚĆ PIERWSZA PRZEDMOWA............. III ERRATA................ VI ROZDZIAŁ I. TEORIA WEKTORÓW I. Działania na wektorach § 1. Określenia wstępne........................ 1 § 2. Współrzędne wektora........................ 2 § 3. Suma i różnica wektorów........................ 3 § 4. Iloczyn wektora przez liczbę........................ 4 § 5. Współrzędne sumy i iloczynu........................ 5 § 6. Rozkład wektora........................ 6 § 7. Iloczyn skalarowy........................ 7 § 8. Iloczyn wektorowy........................ 9 § 9. Iloczyn kilku wektorów................... 12 § 10. Funkcje wektorowe........................ 13 § 11. Moment wektora II. Układy wektorów...................... 15 § 12. Moment ogólny układu wektorów............... 19 § 13. Parametr........................ 21 § 14. Układy równoważne........................ 22 § 15. Para wektorów........................ 23 § 16. Redukcja układu wektorów........................ 24 § 17. Oś środkowa. Skrętnik........................ 26 § 18. Środek wektorów równoległych........................ 28 § 19. Przekształcenia elementarne układu........................ 29 ROZDZIAŁ II. KINEMATYKA PUNKTU I. Ruch względem układu odniesienia § 1. Czas.............................. 32 § 2. Układ odniesienia........................ 32 § 3. Ruch punktu........................ 33 § 4. Wykres ruchu........................ 34 § 5. Prędkość........................ 34 § 6. Przyśpieszenie........................ 36 § 7. Rozkład przyśpieszenia na styczne i normalne........................ 40 § 8. Prędkość i przyśpieszenie kątowe........................ 45 § 9. Ruch płaski w układzie biegunowym........................ 46 § 10. Prędkość polowa........................ 47 § 11. Wymiary wielkości kinematycznych........................ 49 II. Zmiana układu odniesienia § 12. Związek między współrzędnymi........................ 53 § 13. Związek między prędkościami........................ 56 § 14. Związki między przyśpieszeniami........................ 59 § 15. Wyznaczanie ruchu względnego........................ 65 ROZDZIAŁ III. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I. Dynamika punktu swobodnego § 1. Podstawowe pojęcia dynamiki........................ 70 § 2. Prawa dynamiki Newtona........................ 72 § 3. Układy jednostek dynamicznych........................ 75 § 4. Równania ruchu........................ 78 § 5. Ruch pod wpływem siły ciężkości........................ 81 § 6. Ruch w ośrodku stawiającym opór........................ 83 § 7. Moment ilości ruchu........................ 85 § 8. Ruch środkowy........................ 86 § 9. Ruchy planet........................ 89 § 10. Praca........................ 93 § 11. Pole sił potencjalne........................ 97 § 12. Przykłady pól potencjalnych........................ 102 § 13. Energia kinetyczna i potencjalna........................ 105 § 14. Ruch punktu przyciąganego przez masę nieruchomą........................ 107 § 15. Ruch harmoniczny........................ 111 § 16. Warunki równowagi w polu sił........................ 120 II. Dynamika punktu nieswobodnego § 17. Równania ruchu........................ 123 § 18. Ruch punktu nieswobodnego po krzywej........................ 125 § 19. Ruch punktu nieswobodnego po powierzchni........................ 129 § 20. Wahadło matematyczne........................ 131 § 21. Równowaga punktu nieswobodnego........................ 133 III. Dynamika ruchu względnego § 22. Prawa ruchu........................ 137 § 23. Przykłady ruchu........................ 138 § 24. Równowaga względna........................ 142 § 25. Ruch względem ziemi........................ 146 ROZDZIAŁ IV. GEOMETRIA MAS I. Układy punktów § 1. Momenty statyczne........................ 153 § 2. Środek masy........................ 154 § 3. Momenty stopnia drugiego........................ 159 § 4. Elipsoida bezwładności. Osie bezwładności........................ 163 § 5. Momenty kwadratowe układu płaskiego........................ 169 II. Bryły, powierzchnie i linie materialne § 6. Gęstość....................... 170 § 7. Momenty statyczne i bezwładności. Środek masy........................ 173 § 8. Środki ciężkości niektórych linij, powierzchni i brył........................ 179 § 9. Momenty bezwładności niektórych linij, powierzchni i brył........................ 182 ROZDZIAŁ V. UKŁADY PUNKTÓW MATERIALNYCH § 1. Równania ruchu........................ 190 § 2. Ruch środka masy........................ 198 § 3. Moment ilości ruchu........................ 202 § 4. Praca i potencjał układu punktów........................ 211 § 5. Energia kinetyczna układu punktów........................ 218 § 6. Zagadnienie dwóch ciał........................ 225 § 7. Zagadnienie n ciał........................ 228 § 8. Ruch ciał o masie zmiennej........................ 231

Détail

EUDML-ID : urn:eudml:doc:219309