SPIS RZECZY ROZDZIAŁ XII. Przestrzenie funkcyjne § 1. Przestrzenie liniowe............................. 5 § 2. Przestrzeń funkcji całkowalnych w p-tej potędze.. 11 § 3. Inne przykłady przestrzeni Banacha............... 23 § 4. Operacje i funkcjonały liniowe................... 27 § 5. Funkcjonały liniowe i operacje całkowe w przestrzeni funkcji całkowalnych w p-tej potędze................. 36 § 6. Funkcjonały liniowe w przestrzeni funkcji ciągłych..................... 55 § 7. Operacje dwuliniowe............................. 63 § 8. Splot funkcji................................... 66 § 9. Pierścienie funkcyjne........................... 75 § 10. Szeregi nieskończone........................... 85 § 11. Przestrzenie liniowe zespolone................. 91 § 12. Uogólnienia.................................... 92 § 13. Dystrybucje Sobolewa-Schwartza................. 101 ROZDZIAŁ XIII. Przestrzeń Hilberta. Szeregi ortogonalne § 1. Przestrzenie typu H............................. 106 § 2. Układy ortogonalne.............................. 112 § 3. Ortogonalizacja Schmidta. Równoważność przestrzeni Hilberta................ 121 § 4. Szeregi ortogonalne w przestrzeniach funkcyjnych...................... 124 § 5. Przykłady układów ortogonalnych....................... 131 § 6. Zbieżność prawie wszędzie szeregów ortogonalnych...... 147 ROZDZIAŁ XIV. Szeregi Fouriera § 1. Funkcje periodyczne............... 162 § 2. Elementarne własności szeregów Fouriera............... 165 § 3. Kryteria zbieżności............... 175 § 4. Szeregi Fouriera-Stieltjesa. Wyznaczanie funkcji przez jej szereg Fouriera............... 180 § 5. Twierdzenia o rozbieżności............... 186 § 6. Twierdzenie Fejéra............... 191 § 7. Absolutna zbieżność szeregów trygonometrycznych............... 197 § 8. Funkcje o kwadracie całkowalnym............... 199 § 9. Dystrybucje okresowe............... 204 § 10. Uogólnienia............... 208 ROZDZIAŁ XV. Całki Fouriera § 1. Transformaty Fouriera............... 213 § 2. Transformaty Fouriera-Stieltjesa. Wyznaczanie funkcji przez jej transformatę............... 219 § 3. Kryteria zbieżności całek Fouriera............... 226 § 4. Analogon twierdzenia Fejéra............... 230 § 5. Funkcje o kwadracie całkowalnym............... 237 Wykaz cytowanej literatury............... 246 Skorowidz symboli............... 253 Skorowidz nazw............... 255 Skorowidz nazwisk............... 258
@book{bwmeta1.element.dl-catalog-58b834be-78ba-4355-874b-a6489cbcf6bd,
author = {Roman Sikorski},
title = {Funkcje rzeczywiste II},
series = {GDML\_Books},
year = {1959},
language = {pl},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.dl-catalog-58b834be-78ba-4355-874b-a6489cbcf6bd}
}
Roman Sikorski. Funkcje rzeczywiste II. GDML_Books (1959), http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.dl-catalog-58b834be-78ba-4355-874b-a6489cbcf6bd/