Fonctionnelles invariantes et courants basiques
Abouqateb, A. ; El Kacimi Alaoui, A.
Studia Mathematica, Tome 141 (2000), p. 199-219 / Harvested from The Polish Digital Mathematics Library
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Dans ce travail: (1) on caractérise l’espace CG des fonctionnelles invariantes par un groupe compact G opérant linéairement et continûment sur un espace vectoriel topologique localement convexe séparé et séquentiellement complet E plus précisément, on montre que CG est le dual topologique du sous-espace EG des vecteurs de E qui sont G-invariants. (2) On étudie les courants basiques sur une variété feuilletée (V,ℱ). On obtient alors, dans le cas où le feuilletage est associé à une action localement libre d’un groupe de Lie compact connexe, une dualité entre les courants basiques et les formes basiques à support compact. (3) Dans le cas où ℱ est défini par une action homogène d’un groupe de Lie connexe G sur une variété homogène H/Γ, on exhibe un isomorphisme entre l’espace des courants G-basiques sur H/Γ et les courants Γ-invariants sur H/G. On conclut par des applications dans le cadre des actions homogènes à orbites denses.

Publié le : 2000-01-01
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Abouqateb, A.; El Kacimi Alaoui, A. Fonctionnelles invariantes et courants basiques. Studia Mathematica, Tome 141 (2000) pp. 199-219. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv143i3p199bwm/

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