Le but de cette note est de démontrer un théorème sur les fonctions semi-continues, dont un corollaire immédiat peut être regarde comme une généralisation du théorème bien connu d'après lequel toute fonction continue dans un intervalle fini est uniformément continue dans cet intervalle. Théorème: ϕ(x) etant une fonction semi-continue supérierurement dans un intervalle fini (a,b) et φ(x) etant une fonction semi-continue intérieurement dans (a,b), telles que ϕ(x) < φ(x) pour a ≤ x ≤ b, il existe un nombre positif δ, tel que pour tous les nombres x et x' de (a,b) l'inegalite |x-x'| ≤ δ entraîne l'inégalité ϕ (x) < φ (x) - δ.
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author = {Wac\l aw Sierpi\'nski},
title = {Sur une propri\'et\'e des fonctions semi-continues},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {10},
year = {1927},
pages = {1-2},
language = {fra},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv9i1p1bwm}
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Sierpiński, Wacław. Sur une propriété des fonctions semi-continues. Fundamenta Mathematicae, Tome 10 (1927) pp. 1-2. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv9i1p1bwm/