Nous étudions dans cette note les notions de l'équivalence des ensembles de points par décomposition finie, resp. dénombrable. Les principaux résultats contenus dans le présent article sont les suivants: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 3 dimensions deux ensembles arbitraires, bornes et contenant des points intérieurs (par exemple deux sphères a rayons différentes), sont équivalents par décomposition finie. Un théorème analogue subsiste pour les ensembles situes sur la surface d'une sphère, mais le théorème correspondant concernant l'espace euclidien à 1 ou 2 dimensions est faux. D'autre part: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 1 dimensions deux ensembles arbitraires (bornes ou non), contenant des points intérieures, sont équivalents par décomposition dénombrable.
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author = {Stefan Banach and Alfred Tarski},
title = {Sur la d\'ecomposition des ensembles de points en parties respectivement congruentes},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
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Banach, Stefan; Tarski, Alfred. Sur la décomposition des ensembles de points en parties respectivement congruentes. Fundamenta Mathematicae, Tome 6 (1924) pp. 244-277. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv6i1p27bwm/