Le but de cette note est de montrer la solution au problème suivante de Banach: Problème: P étant un ensemble plan fermé, ou, plus généralement, mesurable (B), quel est l'ensemble N(P) de tous les nombres réels b, tels que la droite y=b rencontre l'ensemble P en une infinité non dénombrable de points ?
@article{bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv6i1p19bwm,
author = {Stefan Mazurkiewicz and Wac\l aw Sierpi\'nski},
title = {Sur un probl\`eme concernant les fonctions continues},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {6},
year = {1924},
pages = {161-169},
language = {pl},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv6i1p19bwm}
}
Mazurkiewicz, Stefan; Sierpiński, Wacław. Sur un problème concernant les fonctions continues. Fundamenta Mathematicae, Tome 6 (1924) pp. 161-169. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv6i1p19bwm/