Le but de cette note est de montrer la solution au problème suivante de Banach: Problème: P étant un ensemble plan fermé, ou, plus généralement, mesurable (B), quel est l'ensemble N(P) de tous les nombres réels b, tels que la droite y=b rencontre l'ensemble P en une infinité non dénombrable de points ?
@article{bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv6i1p19bwm, author = {Stefan Mazurkiewicz and Wac\l aw Sierpi\'nski}, title = {Sur un probl\`eme concernant les fonctions continues}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, volume = {6}, year = {1924}, pages = {161-169}, language = {pl}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv6i1p19bwm} }
Mazurkiewicz, Stefan; Sierpiński, Wacław. Sur un problème concernant les fonctions continues. Fundamenta Mathematicae, Tome 6 (1924) pp. 161-169. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv6i1p19bwm/