Le but de cette note est de résoudre le problème suivant posé par Wacław Sierpiński: Problème: Un ensemble ordonné (linéairement dont tous les sous-ensembles bien ordonnés (croissants et décroissants) sont au plus dénombrables, a-t-il nécessairement une puissance non supérieure à celle du continue?
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author = {Paul Urysohn},
title = {Un th\'eor\`eme sur la puissance des ensembles ordonn\'es},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {6},
year = {1924},
pages = {14-19},
zbl = {50.0136.03},
language = {fra},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv5i1p4bwm}
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Urysohn, Paul. Un théorème sur la puissance des ensembles ordonnés. Fundamenta Mathematicae, Tome 6 (1924) pp. 14-19. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv5i1p4bwm/