Le but de cette note est de démontrer le suivant Théorème: Pour que l'équation d'Abel φ(f(x)) = φ(x) + c, où f(x) est une fonction donnée d'une variable réelle, définie dans un ensemble E, et c une constante non nulle, admette au moins une solution φ(x) dans l'ensemble E, il faut et il suffit que l'égalité f_k(x)=x où f_k(x) désigne la k-ième itérée de f(x), ne subsiste pour aucun point x de E et aucun indice k.
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author = {R. Tambs Lyche},
title = {Sur l'\'equation fonctionnelle d'Abel},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {6},
year = {1924},
pages = {331-333},
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url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv5i1p32bwm}
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Tambs Lyche, R. Sur l'équation fonctionnelle d'Abel. Fundamenta Mathematicae, Tome 6 (1924) pp. 331-333. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv5i1p32bwm/