Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit une fonction d'ensembles F, additive et définie sur la famille additive d'ensembles T. Tout ensemble E_0 de la famille T se divise en deux ensembles P et N, tels que P ∈ T, N ∈ T et 1. f(E) ≥ 0 pour E ⊂ P, E ∈ T, 2. f(E) ≤ 0 pour E ⊂ N, E ∈ T.
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author = {Wac\l aw Sierpi\'nski},
title = {D\'emonstration d'un th\'eor\`eme sur les fonctions additives d'ensemble},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {6},
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pages = {262-264},
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Sierpiński, Wacław. Démonstration d'un théorème sur les fonctions additives d'ensemble. Fundamenta Mathematicae, Tome 6 (1924) pp. 262-264. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv5i1p27bwm/