Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Prémisse: A est un domaine plan. Thèses: il n'existe aucune [il existe une] décomposition A=A_1+A_2 telle que 1. A_1 × A_2 = 0; 2. A_1 et A_2 sont punctiformes; 3. A_1 est F_{σ} (donc A_2 est G_{δ}) [A_1 est F_{σδ} (donc A_2 est G_{σδ})];
@article{bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv3i1p13bwm, author = {Stefan Mazurkiewicz}, title = {Sur la d\'ecomposition d'un domaine en deux sous-ensembles punctiformes}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, volume = {3}, year = {1922}, pages = {65-75}, zbl = {48.0207.03}, language = {fra}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv3i1p13bwm} }
Mazurkiewicz, Stefan. Sur la décomposition d'un domaine en deux sous-ensembles punctiformes. Fundamenta Mathematicae, Tome 3 (1922) pp. 65-75. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv3i1p13bwm/