Le but de cette note est de démontrer (sans l'usage de nombres transfinis), qu'une fonction bornée ou non qui est limite de fonctions continues peut être représentée par une série absolument convergente des séries absolument convergentes de fonctions continues.
@article{bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p9bwm, author = {Stefan Kempisty}, title = {Sur les s\'eries it\'er\'ees des fonctions continues}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, volume = {2}, year = {1921}, pages = {64-73}, zbl = {48.0276.04}, language = {fra}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p9bwm} }
Kempisty, Stefan. Sur les séries itérées des fonctions continues. Fundamenta Mathematicae, Tome 2 (1921) pp. 64-73. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p9bwm/