Le but de cette note est de démontrer (sans l'intervention du transfini) le théorème suivant: Pour toute fonction bornée de première classe f(x) et pour tout nombre ϵ positif donné il existe une fonction qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui est égale à f(x) à moins de ϵ près.
@article{bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p6bwm,
author = {Wac\l aw Sierpi\'nski},
title = {D\'emonstration d'un th\'eor\`eme sur les fonctions de premi\`ere classe},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {2},
year = {1921},
pages = {37-40},
language = {fra},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p6bwm}
}
Sierpiński, Wacław. Démonstration d'un théorème sur les fonctions de première classe. Fundamenta Mathematicae, Tome 2 (1921) pp. 37-40. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p6bwm/