Le but de cette note est de démontrer: Théorème 1: Si chaque point d'un domaine D à n dimensions appartient à l'un au moins des ensembles fermes E_1,E_2,...,E_p en nombre fini et si ces ensembles sont suffisamment petits, il y a des points communs au moins à n+1 de ces ensembles. Théorème 2. Il est impossible d'établir une correspondance univoque et continue dans les deux sens entre les points de deux ensembles E_n et E_p situes respectivement dans des espaces à n et à p dimensions, si p est plus grand que n et si E_p contient tous les points d'un domaine de l'espace à p dimensions. Théorème 3. Une courbe Γ, qui remplit un domaine de l'espace à n dimensions, a des points multiples d'ordre n+1 au moins dans ce domaine.
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author = {Henri Lebesgue},
title = {Sur les correspondances entre les points de deux espaces},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
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Lebesgue, Henri. Sur les correspondances entre les points de deux espaces. Fundamenta Mathematicae, Tome 2 (1921) pp. 256-285. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p30bwm/