Cette note contient la solution d'un problème posé par Sierpiński (voir p. 81): Définition: Un ensemble A est quasi-connexe si à tout point p ⊂ A on peut faire correspondre un nombre λ > 0 de manière qu'il n'existe aucune décomposition A=A_1+A_2 remplissant les conditions: A_1 × Ā_2 = Ā_1 × A_2 = 0 p ⊂ A_1; δ(A_1) < λ Théorème: Il existe un ensemble plan A quasi-connexe et tel que tous deux points de A sont séparés dans A.
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author = {Stefan Mazurkiewicz},
title = {Sur les ensembles quasi-connexes},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {2},
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pages = {201-205},
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Mazurkiewicz, Stefan. Sur les ensembles quasi-connexes. Fundamenta Mathematicae, Tome 2 (1921) pp. 201-205. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p28bwm/