Le but de cette note est de démontrer l'équivalence de suivants théorèmes: Théorème 1: Si un ensemble fermé et borné F est contenu dans une somme des domaines, il existe un nombre fini de ces domaines G_1,G_2,...,G_n, tels que F ⊂ ∑_{i=1}^{n}G_i. et Théorème 2: Si ℱ est une famille des ensembles fermés dont l'un au moins est borné, telle que pour chaque nombre fini de ces ensembles leur produit ne soit pas vide, on a aussi: ∏ ℱ ≢ 0.
@article{bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p1bwm, author = {Stanis\l aw Saks}, title = {Sur l'\'equivalence de deux th\'eor\`emes de la th\'eorie des ensembles}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, volume = {2}, year = {1921}, pages = {1-3}, language = {fra}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p1bwm} }
Saks, Stanisław. Sur l'équivalence de deux théorèmes de la théorie des ensembles. Fundamenta Mathematicae, Tome 2 (1921) pp. 1-3. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv2i1p1bwm/