Sur les grandes déviations en théorie de filtrage non linéaire

Abdelkarem Berkaoui; Boualem Djehiche; Youssef Ouknine

Abdelkarem Berkaoui ; Boualem Djehiche ; Youssef Ouknine

Studia Mathematica, Tome 147 (2001), p. 5-21 / Harvested from The Polish Digital Mathematics Library

Résumé

Soit $X^{ε}$ la solution de l’équation différentielle stochastique suivante: $X_{t}^{ε} = x + \sum_{i = 1}^{r} \int_{0}^{t} σ_{i} (X_{s}^{ε}) d W_{s}^{i} + ε \sum_{j = 1}^{l} \int_{0}^{t} σ ̃_{j} (X_{s}^{ε}) d W ̃_{s}^{j} + \int_{0}^{t} b (X_{s}^{ε}) d s$ , et considérons $φ^{ε} ϕ = ϕ (X^{ε})$ . L’objectif de cet article est d’établir le principe de grandes déviations pour la famille des lois induites par $X^{ε} : ε > 0$ pour la norme höldérienne. Par conséquent, on montre le même résultat pour la famille des lois induites par $φ^{ε} ϕ : ε > 0$ . Enfin, on donne une application de ces résultats au filtrage non linéaire.

Publié le : 2001-01-01

Zbl 0988.60061

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Abdelkarem Berkaoui; Boualem Djehiche; Youssef Ouknine. Sur les grandes déviations en théorie de filtrage non linéaire. Studia Mathematica, Tome 147 (2001) pp. 5-21. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm148-1-2/