Le but de cette note est de montrer que le principe du maximum, même dans une version affaiblie, n’est pas vérifıé pour la classe des opérateurs paraboliques du type , où L est un opérateur différentiel elliptique d’ordre 2 sous forme divergence à coefficients complexes mesurables et bornés en dimension supérieure ou égale à 5. Le principe de démonstration repose sur un résultat abstrait de la théorie des semi-groupes permettant d’utiliser le contre-exemple présenté dans [MNP] à la régularité des solutions faibles pour cette classe d’opérateurs elliptiques.
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author = {Pascal Auscher and Thierry Coulhon and Philippe Tchamitchian},
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Auscher, Pascal; Coulhon, Thierry; Tchamitchian, Philippe. Absence de principe du maximum pour certaines équations paraboliques complexes. Colloquium Mathematicae, Tome 70 (1996) pp. 87-95. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-cmv71i1p87bwm/
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